如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．魔方格

答案

BF、DE互相平行；
理由：如图；
∵∠3=∠4，
∴BD∥CF，
∴∠5=∠BAF，
又∵∠5=∠6，
∴∠BAF=∠6，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠EHA，
又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，
∴BF∥DE．
另BF、DE互相平行；
理由：如图；
∵∠3=∠4，
∴BD∥CF，
∴∠5=∠BAF，
∵∠5=∠6，
∴∠BAF=∠6，
∵△BFA、△DEC的内角和都是180°
∴△BFA=∠1+∠BFA+BAF；△DEC=∠2+∠4+∠6
∵∠1=∠2；∠BAF=∠6
∴∠BFA=∠4（同位角相等，两直线就平行）
∴BF∥DE．

核心考点

试题【如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

老师出了如下的题：
（1）首先，要求你按图1回答以下问题
①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？
②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行，请说明．
（1）①______∥______．
②______．

（2）接着，老师另画了一个图2
①要求你在图2中按下面的语言继续画图：（画图工具和方法不限）过A点画AD⊥BC于D，过D点画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边，画∠BFG=∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G．
魔方格