如图所示，直线a和直线b被直线L所截，形成∠1，∠2，…，∠8，当满足条件______时，可得a∥b．（填上你认为合适的一个条件即可） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，直线a和直线b被直线L所截，形成∠1，∠2，…，∠8，当满足条件______时，可得a∥b．（填上你认为合适的一个条件即可）魔方格

答案

可填答案有16种，分别为：
①同位角相等：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，
②内错角相等：∠3=∠5，∠4=∠6，
③同旁内角互补：∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°，
④利用对顶角相等，或邻补角互补转化后可得的条件：∠1=∠7，∠2=∠8，∠2+∠7=180°，∠1+∠8=180°，∠1+∠6=180°，∠2+∠5=180°，∠3+∠8=180°，∠4+7=180°．

核心考点

试题【如图所示，直线a和直线b被直线L所截，形成∠1，∠2，…，∠8，当满足条件______时，可得a∥b．（填上你认为合适的一个条件即可）】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c
魔方格

交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？

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（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L₁∥OA；（2）过P画L₂∥OB；
（3）用量角器量一量l₁与l₂相交的角与∠O的大小有怎样关系？魔方格

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如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．魔方格

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（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行．
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由；
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．魔方格

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a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（　　）

A．a∥c，b∥c

B．a⊥c，b⊥c

C．a⊥c，b∥c

D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等

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