题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图,AC⊥AB,点D为BC上一点,∠ABD=∠BAD,∠EAC=∠CAD,
求证:AE∥BC.
(2)如图,点P是BC上一点,且∠APC<90°,以AP为一边作正方形APMN,若NC⊥BC,则∠ACB=______°,并证明你的结论.
答案
(1)证明:∵AC⊥AB,
∴∠ABC+∠ACB=90°,∠BAD+∠DAC=90°;
∵已知∠ABD=∠BAD,
∴∠ACB=∠DAC,
又∵已知∠EAC=∠CAD,
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC.
(2)∠ACB=45°;
证明:连接PN,并经PN为直径作圆O,则正方形APMN为圆O的内接正方形;
∵NC⊥BC,∴点C在圆上,
∵PN为正方形的对角线,
∴∠ANP=45°,
∴∠ACB=45°(同弧对应的圆周角相等).
核心考点
试题【已知△ABC.(1)如图,AC⊥AB,点D为BC上一点,∠ABD=∠BAD,∠EAC=∠CAD,求证:AE∥BC.(2)如图,点P是BC上一点,且∠APC<90】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AB∥CD,根据内错角相等,两直线平行 |
B.AD∥BC,根据内错角相等,两直线平行 |
C.AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等 |
D.AD∥BC,根据两直线平行,内错角相等 |
A.∠CAB=∠FDE | B.∠ACB=∠DFE | C.∠ABC=∠DEF | D.∠BCD=∠EFG |
A.若∠4=∠2,则AB∥CD | B.若∠3=∠4,则AB∥CD |
C.若∠2=∠5,则AB∥CD | D.若∠2+∠4=180゜,则AB∥CD |
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
B.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补 |
C.不相交的两条直线叫平行线 |
D.邻补角的平分线互相垂直 |
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