题目

题型：不详难度：来源：

时间从8点到8点20分，钟表的时针和分针各转了多少度？在8点20分，时针和分针所成的小于平角的角是多少度？

答案

从8点到8点20分有20分钟，
∵时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针匀速旋转一分钟的度数为：360÷12÷60=0.5°，
那么从8点到8点20分，时针旋转了20×0.5°=10°；
∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，
则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60=6°，
那么从8点到8点20分，分针旋转了20×6°=120°．
∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×20=10°，分针在数字4上．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8时20分钟时分针与时针的夹角4×30°+10°=130°．
故钟表的时针转了10度，分针转了120度．在8点20分，时针和分针所成的小于平角的角是130度．