题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若=-（6-n）²，
（1）求线段AB、CD的长；
（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；
（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请选择正确的一个并加以证明。

答案

解：（1）∵=-（6-n）²
∴n=6，m=12，
∴CD=6，AB=12；
（2）∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB+BC）=8，
DN=BD=（CD+BC）=5，
∴MN=AD-AM-DN=9；
（3）②正确，，
。