已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：资阳难度：来源：

已知n（n≥2）个点P₁，P₂，P₃，…，P_n在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设S_n表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S₂=1，S₃=3，S₄=6，S₅=10，…，由此推断，S_n=______．

答案

∵S₂=1=

2×1

，
S₃=3=1+2=

2×3

，
S₄=6=1+2+3=

3×4

，
∴S_n=1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

．

核心考点

试题【已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=】；主要考察你对直线射线和线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a．MN=b．则AB的长为（　　）

A．2b-a

B．b-a

C．b+a

D．2a+2b

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下列说法中，正确的个数是（　　）
（1）过两点有且只有一条线段；
（2）连接两点的线段叫做两点的距离：
（3）两点之间，线段最短；
（4）AB=BC，则点B是线段AC的中点；
（5）射线比直线短．

A．1

B．2

C．3

D．4

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在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为______．

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已知点A在数轴上表示-3，点B表示5，C点也在数轴上，AC：BC=7：9，那么C点表示的数为______．

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下列说法正确的是（　　）

A．两点之间的距离是两点间的线段

B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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