题目

题型：期中题难度：来源：

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论： S _△PBC = S_△PAC + S_△PCD
理由： 过点P作EF垂直BC， 分别交AD、BC于E、F两点.
         ∵ S_△PBC + S_△PAD =BC × PF + AD × PE
                                       = BC (PF + PE)
                                       = BC × EF
                                       =S_矩形ABCD
                   又 ∵ S_△PAC + S_△PCD + S_△PAD =S_矩形ABCD
                                ∴ S_△PBC + S_△PAD = S_△PAC + S_△PCD + S_△PAD 
                       ∴ S_△PBC = S_△PAC + S_△PCD
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时， S _△PBC、S_△PAC、S_△PCD 又有怎样的数量关系? 请写出你对上述两种情况的猜想， 并选择其中一种情况的猜想写出理由.

答案

解：图2：S _△PBC = S_△PAC + S_△PCD ；图3：S _{△PBC =} S_△PAC - S_△PCD
图2理由：类似题目例 (加变减) ；图3理由：类似题目例 (加变减)