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题目
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下列各组的正多边形中,不能镶嵌的是(  )
A.正方形和正八边形B.正三角形和正六边形
C.正六边形和正八边形D.正五边形和正十边形
答案
A、正方形和正八边形内角分别为90°、135°,由于90°+135°×2=360°,故能镶嵌;
B、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°,由于60°×2+120°×2=360°,故能镶嵌;
C、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°,由于120m+135n=360,得m=5-
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n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能镶嵌;
D、正五边形和正十边形内角分别为108°、144°,由于108°×2+144°=360°,故能镶嵌.
故选C.
核心考点
试题【下列各组的正多边形中,不能镶嵌的是(  )A.正方形和正八边形B.正三角形和正六边形C.正六边形和正八边形D.正五边形和正十边形】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列图形中:正三角形、正方形、正五边形、正六边形,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是______.
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用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点周围,可以有______个正三角形和______个正四边形.
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能够铺满地面的正多边形组合是(  )
A.正三角形和正五边形B.正方形和正六边形
C.正方形和正五边形D.正五边形和正十边形
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用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是(  )
A.正三角形B.长方形C.正八边形D.正六边形
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下列正多边形组合中,不能够铺满地面的是(  )
A.正八边形和正方形
B.正三角形,正方形和正六边形
C.正三角形和正六边形
D.正方形和正六边形
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