题目

题型：不详难度：来源：

根据题意填充理由：
已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
　　
证明：∵∠5=∠2（　　     ）.
　　又∠1=∠2（已知）.
　　∴∠5=∠1（　     　）.
　　∴AB∥CD(　　       ).
　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

答案

∵∠5=∠2（对顶角相等）
　　又∠1=∠2（已知）.
　　∴∠5=∠1（等量代换）
　　∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
　　∴∠3+∠4="180°(" 两直线平行，同旁内角互补)

解析

要证明∠3+∠4=180°，只要证明AB∥CD就可以，利用对顶角的性质和已知稍作转化即可．