题目

题型：不详难度：来源：

根据提示填空(或填上每步推理的理由)
如图，∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数。

解:∵∠1＝∠2(已知)
∴AB∥CD(                             )
∴∠3+∠4=180°(                       )
∵∠3＝108°(已知)
∴∠4=180°-108°=72°

答案

解:∵∠1＝∠2(已知)
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行 )
∴∠3+∠4=180°( 两直线平行，同旁内角互补 )
∵∠3＝108°(已知)
∴∠4=180°-108°=72°

解析

利用平行线的判定定理证出AB∥CD，再利用平行线的性质定理得出∠3+∠4=180°，从而求出∠4的值；