题目

题型：不详难度：来源：

根据提示填空(或填上每步推理的理由)
已知：如图，∠1=∠2、∠3=∠4，求证：∠5=∠A．

证明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（　　　  　　　　　　　）
∴∠1=∠4．（　　　　　　 　  　　　）
∴_______//_______（　　　　    　　　　　　　　）
∴∠5=∠A（　　　　　　                   　　）

答案

证明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3,（对顶角相等）
∴∠1=∠4．（等量代换）
∴_CD_//_AB_（内错角相等，两直线平行）
∴∠5=∠A（两直线平行同位角相等）

解析

利用等量代换得出∠1=∠4，然后利用平行线的判定定理得出AB∥CD,再利用平行线的性质定理得出∠5=∠A.