题目

题型：不详难度：来源：

实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（共10分）

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=     °;若∠1=40°,则∠3=     °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=     °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

答案

（1）， （2）， （3）

解析

试题分析：（1）由题意，因为∠1=38°，所以∠5=38°，所以∠4=104°，因为n∥m，所以，因为∠6=∠7，所以∠6=52°，由三角形内角和为180°，得到
（2）由题意，因为∠1=55°，所以∠5=55°，所以∠4=70°，因为n∥m，所以∠2=110°，因为∠6=∠7，所以∠6=35°，由三角形内角和为180°，，同理证明
（3）
因为，所以
又，
所以即m//n
点评：该题考查学生对平行线性质在实际应用中的掌握程度，根据题意，结合性质，由此得出证明。