题目

题型：不详难度：来源：

填空完成下列推理过程

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，
∠1＝∠2，试判断BE与CF的关系，并说明理由。
解：                   
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴        ＝         ＝90°（                  ）
∵∠1＝∠2（                    ）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴       ∥      （                    ）

答案

BE//CF，∠ABC， ∠BCD，（垂直定义）；（已知）；BE//CF(内错角相等，两直线平行)

解析

试题分析：根据垂直的定义可得∠ABC＝∠BCD＝90°，再结合∠1＝∠2可得∠EBC＝∠BCF，最后根据内错角相等，两直线平行即可证得结论.
BE//CF
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC＝∠BCD＝90°（垂直定义）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴BE//CF（内错角相等，两直线平行）.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂直的定义及平行线的判定方法，即可完成.