已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于 A．110°B．70°C．55°D．35° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于

A．110°

B．70°

C．55°

D．35°

答案

解析

试题分析：先根据平行线的性质求得∠ACD的度数，再根据角平分线的性质求解即可.
∵AB∥CD，∠A=110°
∴∠ACD=180°-110°=70°
∵CE平分∠ACD
∴∠ECD=35°
故选D.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

核心考点

试题【已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于 A．110°B．70°C．55°D．35°】；主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果一个角等于36°，那么它的余角是_______。

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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=___　　____。

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如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数。

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推理填空：
完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换 )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴             （等量代换）
∴DG∥BA.    (__________________________________)

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填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。