题目

题型：不详难度：来源：

推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：                ）
所以∠2=∠4 （等量代换）
所以CE∥BF （②理由：                          ）
所以∠C =∠3（③理由：                          ）
又因为∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD （④理由：                         ）

答案

对顶角相；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.

解析

试题分析：由∠1=∠2推出∠2=∠4，进一步推出FB和CE平行，得到∠3和∠C相等，由∠3=∠B即可推出AB和CD平行．
因为 ∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由： 对顶角相等     ）
所以∠2=∠4 （等量代换）
所以CE∥BF （②理由： 同位角相等，两直线平行）
所以∠C =∠3（③理由： 两直线平行，同位角相等）
又因为∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD （④理由：    内错角相等，两直线平行    ）