题目
题型:不详难度:来源:
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3 ∠1=∠4 ( )
∴∠3=∠4 ( 等量代换 )
∴_DB__∥_____ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已 知 )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
答案
解析
试题分析:由∠1=∠2推出∠3=∠4,进一步推出DB和CE平行,得到∠D和∠ABD相等,即可推出DF和AC平行.
∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3∠1=∠4 ( 对顶角相等)
∴∠3=∠4 ( 等量代换)
∴DB∥CE ( 内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD ( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠D=∠ABD( 等量代换)
∴DF∥AC( 内错角相等,两直线平行).
核心考点
试题【补全下列各题解题过程.(6分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.证明:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3 ∠1=∠4 】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴试说明:OB∥AC;
⑵如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC ,OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
⑶在⑵的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
⑷在⑶的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.
A.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD |
B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD |
C.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC |
D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD |
(1)直线 外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;
(2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等
(3)经过两点有一条直线,并且只有一条直线
(4)如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么它和另一条直线也垂直
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)与平行吗?为什么?
(2)如果,且,求的度数.
(1) 在△沿方向移动的过程中,该同学发现:两点间的距离 ;连接的度数 .(填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”)
(2) △在移动过程中,与度数之和是否为定值,请加以说明;
(3) 能否将△移动至某位置,使的连线与平行?如果能,请求出此时的度数,如果不能,请说明理由。
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