题目
题型:不详难度:来源:
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图象上有一点P(x,y),满足S△ABP=S△ABC,试求点P的坐标.
答案
0=-12-2×1+m,
解得:m=3;
(2)∵y=-x2-2x+3与x轴相交时,
0=-x2-2x+3,
解得;x1=1,x2=-3,
∴点B的坐标为:(-3,0);
(3)如图所示:
当x=0时,y=3,则抛物线与y轴交点坐标为:(0,3),
∴CO=3,
∵S△ABP=S△ABC,
∴P点到x轴的距离等于C到x轴距离,
∴P点纵坐标为:3或-3,
当P点纵坐标为:3时,则3=-x2-2x+3,
解得:x1=0,x2=-2,
∴P点坐标为:(0,3),(-2,3),
当P点纵坐标为:-3时,则-3=-x2-2x+3,
解得:x3=-1+
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∴P点坐标为:(-1+
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综上所述:点P的坐标为:(0,3),(-2,3),(-1+
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核心考点
试题【已知:二次函数y=-x2-2x+m的图象与x轴交于点A(1,0),另一交点为B,与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图象上有一点】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若图象与x轴有交点,则a≤4
②若该抛物线的顶点在直线y=2x上,则a的值为-8
③当a=3时,不等式x2-4x+a>0的解集是1<x<3
④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=-1
⑤若抛物线与x轴有两个交点,横坐标分别为x1、x2,则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根______;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集______;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______.
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