题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)此函数的解析式,并画出图象;
(2)在x轴上方的图象上是否存在着D,使S△ABC=2S△DBC?若存在,求出D的值;若不存在,说明理由.
答案
∴4a+2b+c=4 ①
∵顶点的横坐标是
1 |
2 |
-
b |
2a |
1 |
2 |
∵函数图象与x轴交点为B(x1,0)和(x2,0),
∴x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=
b2-2ac |
a2 |
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2,
由②得:a=-b代入①得:-2b+c=4 c=2b+4,
将a=-b c=2b+4代入③得:b2+2b(2b+4)=13b2,
b=0或b=1
∵b=0不合题意,
∴b=1,a=-1,c=6
∴y=-x2+x+6;
(2)设D(x,y) 则S△ABC=
1 |
2 |
S△DBC=
1 |
2 |
5 |
2 |
∴y=2,
将y=2代入y=-x2+x+6,
x=
1±
| ||
2 |
∴D(
1+
| ||
2 |
1-
| ||
2 |
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(2,4),其顶点的横坐标是12,它的图象与x轴交点为B(x1,0)和(x2,0),且x12+x22=13.求:(1】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点.
(2)当m为何值时,这两个交点都在原点的左侧?
(3)当m为何值时,这个二次函数的图象的对称轴是y轴?
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)当x为何值时,y>0;y<0?
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
1 |
2 |
(1)求A,B两点的坐标;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.
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