题目
题型：月考题难度：来源：
答案
∴抛物线的解析式为 y = 2 x 2+ 1
核心考点
举一反三
与
轴正半轴交于
、
两点，且
。
（2）抛物线上另有一点C在第一象限，设BC的延长线交y轴于P。如果点C是BP的中点，求点C 坐标；
（3）在（2）的条件下，求证：△OCA∽△OBC。
（其中m>1）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．（1） 求点A、B、C的坐标（可用m的代数式表示）；
（2） 当△ABC的面积为6时，求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．
万元. 为了响应我国西部大开发的宏伟决策，镇政府在制定经济发展的10年规划时，拟定开发花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元.若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路；后5年公路修通时，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每年固定投资x万元可获利润
万元. （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
（2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
（3）若按此规划进行开发后，后5年所获利润共为2400万元，那么当本地销售投资金额大于外地销售投资金额时，每年用于本地销售投资的金额约为多少万元？(
，计算结果保留1位小数) （1）求抛物线对应的二次函数解析式；
（2）若以点O为圆心，OP为半径作⊙O，试判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若动直线MN⊥x轴于N交抛物线于M，且在y轴的右侧运动，是否存在点M使得△AMN与△ABP相似？若存在请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
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