当x∈R时，函数y=sinx-3cosx的值域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

当x∈R时，函数y=sinx-

cosx的值域是______．

答案

y=sinx-

cosx=2（

sinx-

cosx）=2sin（x-

），
∵-1≤sin（x-

）≤1，即-2≤2sin（x-

）≤2，
则y=sinx-

cosx的值域是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]

核心考点

试题【当x∈R时，函数y=sinx-3cosx的值域是______．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=sinx+cosx，则f（x）的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．0

D．

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函数y=2sin （

-2x）的单调递增区间是（　　）

A．[2kπ-

，2kπ-

5π

]（k∈Z）

B．[kπ-

7π

，kπ-

]（k∈Z）

C．[2kπ-

7π

，2kπ-

]（k∈Z）

D．[kπ-

，kπ+

5π

]（k∈Z）

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将函数f（x）=3sin（-2x+

）+1的图象向左平移

单位，再向下平移

单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）写出y=g（x）单调区间；
（3）写出y=g（x）的对称轴方程和对称中心的坐标．

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1-2cosx

的定义域是______．

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给出下列命题：
（1）函数y=3^x（x∈R）与函数y=log₃x（x＞0）的图象关于直线y=x对称；
（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2π；
（3）函数y=tan(2x+

)的图象关于点(-

，0)成中心对称图形；
（4）函数y=2sin(

x)，x∈[-2π，2π]的单调递减区间是[-

，

π]．
其中正确的命题序号是______．

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