已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）。①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）。
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.

答案

解：（1）

；（2）（0，3），（-3，0），（1，0）。（3）△O A′B′的面积为15

核心考点

试题【已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）。①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m。
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。