题目
题型:模拟题难度:来源:
(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)当a=3,OD=时,求t的值及此时直线PQ的解析式;
(4)当a为何值时,以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB相似?当a为何值时,以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB不相似?请给出你的结论,并加以说明.
答案
(2);
(3)当a=3时,CP=t, OQ=3t,OD=,∴PB=8-t,BD=8
由△OQD∽△BPD得,即,∴t=。
当t=时,OQ=,同理可求Q().
设直线PQ的解析式为y=kx+b,则 ∴
∴直线PQ的解析式为;
(4)当a=1时,△ODQ∽△OBA,当1<a<3时,以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB不能相似,
当a=3时,△ODQ∽△OAB 理由如下:
① 若△ODQ∽△OBA,可得∠ODQ=∠OBA,此时PQ//AB,
故四边形PCOQ为平行四边形,∴CP=OQ. 即at=t (0<t≤8),
∴ a=1,故当a=1时,△ODQ∽△OBA,
②若△ODQ∽△OAB.
(Ⅰ)如果P点不与B点重合,此时必有△PBD∽△QOD.
∴ ∴即 ∴OD=
∵△ODQ∽△OAB,∴,即
∴,∵,∴此时a>3,不符合题意.
∴即时,以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB不能相似;
(Ⅱ)当P与B重合时,此时D点也与B点重合.
可知此时,t=8,由△ODQ∽△OAB得
∴OB2=OA·OQ,即(8)2=8×8a,
∴a=3,符合题意. 故当a=3时,△ODQ∽△OAB。
核心考点
试题【已知:如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,点B的坐标是(0,8),点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求n,k的值;
(2)若抛物线y=x2-2mx+m2-m-1的顶点在反比例函数y=的图象上,求这条抛物线的顶点坐标.
(1) 求S与x的函数关系式;
(2) 如果要围成面积为45平方米更大的花圃,AB的长是多少米?
(3) 能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高4.2米宽2.4米,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论。
(1) 求y关于x的函数关系式;
(2) 试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支),当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值;
(3)若公司希望这种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图像,请你帮助该公司确定销售单价的范围,在此情况下,要使产品销售量最大你认为销售单价应定为多少元?
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