题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求小慧解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式;
(2)求小慧回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间 x 的函数关系式;
(3)问小慧如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?
答案
当时,,
解得,.
(2)由图2,当时,设.
当时,
,
.
.即.
当时,.
因此
(3)设小慧用于回顾反思的时间为分钟,学习收益总量为,
则她用于解题的时间为分钟.
当时,.
当时,.
当时,.
随的增大而减小,因此当时,.
综上,当时,,此时.
答:小慧用于回顾反思的时间为4分钟,用于解题的时间为16分钟时,学习收益总量最大.
核心考点
试题【善于不断改进数学学习方法的小慧发现,对解数学题进行回顾反思,学习效果更好.某一天自习课小慧有20分钟时间可用于数学学习.假设小慧用于解题的时间(单位:分钟)与学】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)以原点O为位似中心,将放大,使变换后得到的与的位似比为, 且D在第一象限内,则C点坐标为( ____,____); D点坐标为(____,____);
(2)将(1)中沿折叠,点C落在第一象限的E处,画出图形,并求出点E的坐标;
(3)若抛物线过(2)中的E、C两点,求抛物线的解析式;
(4)在(3)中的抛物线EC段(不包括C、E点)上是否存在一点M,使得四边形MEOC面积最大?若存在,求出这个最大值,并求出此时M点的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B(B在点A右边),与y轴的交点是C,求A、B、C的坐标;
(3)求证:⊿OAC ∽⊿OCB;
(4)⊙P是经过A、B两点的一个动圆,当⊙P与y轴相交,且在y轴上两交点的距离为3时,求圆心P的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标。
(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公项大棚;(用分数表示即可)
(3)种子、化肥、农药每年都需要投资,其它设施3年内不需再投资.如果按3年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议。
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