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题目
题型:不详难度:来源:
某几何体的三视图如图,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为2和4,几何体的高为3,求此几何体的表面积和体积.魔方格
答案
由三视图得几何体是正四棱台,且上底面的边长是2,下底面的边长是4,高是3,
则侧面的高h=


(2-1)2+32
=


10

∴S=S上底+S下底+S侧面
=22+42+4×
1
2
(2+4)×


10
=20+12


10

∴几何体的表面积S=20+12


10

几何体的体积V=
1
3
(4+16+8)×3=28.
核心考点
试题【某几何体的三视图如图,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为2和4,几何体的高为3,求此几何体的表面积和体积.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,是一个几何体的三视图,则在此几何体中,直角三角形的个数是(  )

魔方格
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
如图是一个空间几何体的三视图,该几何体的外接球的体积记为V1,俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2,则V1:V2=(  )
A.12


2
B.8


2
C.6


2
D.4


2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.
魔方格

(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
题型:惠州一模难度:| 查看答案
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为(  )
A.
16π
3
B.
3
C.4


3
D.2


3
π
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,是一个几何体的三视图,主视图和侧视图是全等的图形,俯视图是一个圆和圆心,则该几何体的体积是(  )
A.(4+
2


2
3
B.(4+


2
3
C.(2


2
+
4
3
D.(2


2
+
2
3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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