题目
题型:同步题难度:来源:
(2)请写出图1中所有的相似三角形(不含全等三角形);
(3)如图2,若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系,保持ΔABD不动,将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围。
答案
(2)共有9对相似三角形:
①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似,分别是:△DCE∽△ABE,△DCE∽△ACD,△DCE∽△BDC,△ABE∽△ACD,△ABE∽△BDC;(有5对)
②△ABD∽△EAD,△ABD∽△EBC;(有2对)
③△BAC∽△EAD,△BAC∽△EBC;(有2对)
所以,一共有9对相似三角形。
∴ ∠1=∠PFB,
又∵ ∠1=∠2=30°,
∴ ∠PFB=∠2=30°,
∴ FP=BP,
过点P作PK⊥FB于点K,
则,
∵ AF=t,AB=8,
∴ FB=8-t,,
在Rt△BPK中,
,
∴ S与t之间的函数关系式为:
或,
t的取值范围是。
核心考点
试题【将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD。(1)填空】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求支柱EF的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由。
(2)如图2,若AE上有一动点P(不与A,E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标。
(1)求证:4p+5q=0;
(2)问是否存在一个圆O′,经过A、B两点,且与y轴相切于C点,若存在试确定此时抛物线的解析式及圆心O′的坐标,若不存在,请说明理由.
(2)请预测未来40天中那一天的销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润(a<4)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20 天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大, 求a的取值范围。
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当时,求S关于t的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线向左或向右平移时(包括与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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