题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(1)请你确定n的值和点B的坐标;
(2)当动点P是经过点O,C的抛物线y=ax2+bx+c的顶点,且在双曲线y=上时,求这时四边形OABC的面积.
答案
z由0逐步增大到2,
则S由0逐步增大到m,故OA=2,n=2 .
同理,AB=1,故点B的坐标是(1,2).
(2)解: ∵抛物线y=ax2+bx+c经过点O(0,0),C(m ,0),∴c=0,b=-am,
∴抛物线为y=ax2-amx,顶点坐标为(,-am2).
如图1,设经过点O,C,P的抛物线为l. 当P在OA上运动时,O,P都在y轴上,这时P,O,C三点不可能同在一条抛物线上, ∴这时抛物线l不存在, 故不存在m的值.
当点P与C重合时,双曲线y=不可能经过P,故也不存在m的值.
当P在AB上运动时,即当0<x0≤1时
抛物线l的顶点为P(,2)
∵P在双曲线y=上,可得 m=,
∵>2,与 x0=≤1不合,舍去
容易求得直线BC的解析式是:,
当P在BC上运动,设P的坐标为 (x,y),
当P是顶点时 x=,故得y==,
顶点P为(,),
∵1< x0=<m
∴m>
化简后得5m-22m+22=0,
解得,,
与题意不合,舍去.④
综上所述,满足条件的只有一个值:.
这时四边形OABC的面积==
核心考点
试题【如图1,已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0,0),A(0,n),C(m,0).动点P从点O出发依次沿线段OA,AB,BC向点C移动,设移动路程为z,△O】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出直线AB的函数解析式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;
(3)坐标平面内是否存在点,使得以点M和(2)中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.
(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为8000元,8000元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
晶晶:我发现图象的对称轴为.
欢欢:我判断出.
迎迎:我认为关键要判断的符号.
妮妮:m可以取一个特殊的值.
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