某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x>0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为 [ ]A．40m - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省中考真题难度：来源：

某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数

（x>0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为 [ ]
A．40m/s
B．20m/s
C．10m/s
D．5m/s

答案

核心考点

试题【某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x>0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为 [ ]A．40m】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线

分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线

与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）。
（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式；
（3）求（2）中S的最大值；
（4）当t＞0时，直接写出点

在正方形PQMN内部时t的取值范围。
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为

）

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如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E，点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间是t秒（t>0）。

（1）当t=2时，AP=____，点Q到AC的距离是____；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值。

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已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0）、C（0，-2）。
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE∥PC交x轴于点E，连接PD、PE，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m 之间的函数关系式，试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。

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如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0），D（8，8），抛物线y=ax²+bx过点A、C两点。

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E。
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G，当t为何值时，线段EG最长？
②连接EQ，在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值。

题型：河南省中考真题难度：| 查看答案

新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线，由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次），公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x月之间的函数关系（即前x个月的利润总和y 与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y=-5x²+205x-1230的一部分，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12。
（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x月之间的函数关系式；
（2）直接写出第x个月所获利润s（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

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