题目
题型:新疆自治区中考真题难度:来源:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴,建立如图2所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2;
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1);
④代入y=ax2得-1=a·1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2。数学老师看了小龙的解题过程说:“小龙的解答是错误的”。
(2)请你写出完整的正确解答过程。
答案
(2)“略”。
核心考点
试题【如图1,某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m,喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m,试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求C1的顶点坐标;
(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;
(3)若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点,且y1>y2,求实数n的取值范围。
(1)若该函数图象顶点恰为M点,写出此时n的值及y的最大值;
(2)当n=-2时,确定这个二次函数的解析式,并判断此时y是否有最大值;
(3)由(1)、(2)可知,n的取值变化,会影响该函数图象的开口方向,请求出n满足什么条件时,y有最小值。
(Ⅰ)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标;
(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE=S△ABC,求此时直线BC的解析式;
(Ⅲ)将(Ⅰ)中的抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE=2S△AOC,且顶点E恰好落在直线y=-4x+3上,求此时抛物线的解析式。
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值。
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