题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
(2)写出顶点坐标和对称轴方程;
(3)点M、N在y=ax2+bx+c的图像上(点N在点M的右边),且MN∥x轴,求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径。
答案
解方程组得所求解析式为y=x2-2x-3;
(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴顶点坐标(1,-4),对称轴x=1;
(3)设圆半径为r,当MN在x轴下方时,N点坐标为(1+r,-r),
把N点代入y=x2-2x-3得,
同理可得另一种情形,
∴圆的半径为或。
核心考点
试题【如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与坐标轴交于点A、B、C且OA=1,OB=OC=3。(1)求此二次函数的解析式;(2)写出顶点坐标和对称轴方程;(3】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A′B′C′的三个顶点,求此二次函数的关系式。
(2)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过A、B两点,记抛物线为l2,如图2,求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标;
(3)设P为y轴上一点,且S△ABC=S△ABP,求点P的坐标
;(4)请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点Q,使△QAB为等腰三角形?若存在,请判断点Q共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明。
(2)若反比例函数y2=(x>0)的图象与二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)的图象在第一象限内交于点A(x0,y0),x0落在两个相邻的正整数之间,请你观察图象,写出这两个相邻的正整数;
(3)若反比例函数y2=(x>0,k>0)的图象与二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)的图象在第一象限内的交点A,点A的横坐标x0满足2<x0<3,试求实数k的取值范围。
(2)设直线AC交x轴于D,P是线段AD上一动点(P点异于A,D),过P作PE∥x轴交直线AB于E,过E作EF⊥x轴于F,求当四边形OPEF的面积等于时点P的坐标。
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标;
(3)连接CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数。
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