题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系。
①求此桥拱线所在抛物线的解析式；
②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下？说明理由。

答案

解：（1），
设抛物线为
C点坐标代入得：c=8,
A，B点坐标代入得： 
解得，
所求抛物线为；
（2）当时得， 
∴
高出水面4m处，拱宽（船宽）
所以此船在正常水位时不可以开到桥下。