题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(2)求经过B,C,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;若抛物线的顶点为M,试判断点M是否在直线BC上,并说明理由。
答案
解:(1)∵,
∴在Rt△COB中,OC=OB·tan30°=,
∴点C的坐标我(1,0),
又点B的坐标为(0,),
∴设直线BC的解析式为y=kx+,
∴0=k+,
∴k=-,
则直线BC的解析式为:;
(2)∵在Rt△AOB中,,
∴A(3,0),
又,
∴,
解之得:,
∴所求抛物线的解析式为,
配方得:,
∴顶点为,
把x=2代入,得,
∴顶点M不在直线BC上。
核心考点
试题【如图,Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上,OB=,∠BAO=30度,将Rt△AOB折叠,使BO边】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线,且与BE相交于点G,若G是△BDO的外心,试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在点P,使该点关于直线BE的对称点在x轴上?若存在,求出所有这样的点的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点,当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小,最小面积是多少?
(1)试判断哪个二次函数的图象可能经过A,B两点;
(2)若A点坐标为(-1,0),试求出B点坐标;
(3)在(2)的条件下,对于经过A,B两点的二次函数,当x取何值时,y的值随x值的增大而减小。
(2)写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
(2)当t为何值时,△OPQ为直角三角形?
(3)在什么条件下,以Rt△OPQ的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线?选择一种情况,求出所确定的抛物线的解析式。
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