题目
题型:吉林省中考真题难度:来源:
(1)求点A的坐标;
(2)试求出点P在线段OA上运动时,S与运动时间t(秒)的关系式;
(3)在(2)的条件下,S是否有最大值若有,求出t为何值时,S有最大值,并求出最大值;若没有,请说明理由;
若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动,当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时,运动时间t满足的条件是_________。
答案
解:(1)由可得,
∴A(4,4);
(2)点P在y=x上,OP=t,
则点P坐标为,
点Q的纵坐标为,并且点Q在上,
∴,
即点Q坐标为,
当时,,
当时,
当点P到达A点时,,
当时,
;
(3)有最大值,最大值应在中,
当时,S的最大值为12;
。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-x+6的图象交于点A,动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作PQ∥x轴交直线BC于点Q,以PQ为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求正方形ABCD的边长;
(2)当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(s)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图2所示),求P,Q两点的运动速度;
(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标;
(4)若点P,Q保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小,当点P沿着这两边运动时,能使∠OPQ=90°的点P有_______个。
(抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是)
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;
(3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0。
(1)请判断△DMF的形状,并说明理由;
(2)设EB=x,△DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并写出x的取值范围。
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F,G分别在BC,AC上,设OD=m,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接对角线DF并延长至点M,使FM=DF,试探究此时点M是否在抛物线上,请说明理由。
(1)写出点A,B的坐标;
(2)求墙高BC。
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