题目
题型：四川省中考真题难度：来源：
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（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长；
（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由。
答案
所以c=2，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M
在直线CM上，所以
解得b=0或b=-2
若b=0，点C、M重合，不合题意，舍去
所以b=-2。即M
过M点作y轴的垂线，垂足为Q，在
中，
所以
解得
∴所求抛物线为：
或
。（2）∵抛物线与x轴有两个交点
∴
不合题意，舍去。∴抛物线应为：
抛物线与x轴有两个交点且点A在B的左侧
∴由
得
。（3）∵AB是⊙N的直径，
∴r=
N（-2，0）
又∵M（-2，4），
∴MN=4
设直线
与x轴交于点D，则D（2，0），∴DN=4，可得MN=DN，
∴
，作NG⊥CM于G，
在
= r 即圆心到直线CM的距离等于⊙N的半径
∴直线CM与⊙N相切。
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与x轴有两个交点】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。
，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。
（2）若P，A两点在抛物线y=-
x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。
（2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形？并证明你的结论；
（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，当∠APD=∠ACP时，求抛物线的解析式。
（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值；若不存在，请说明理由。