题目
题型:云南省中考真题难度:来源:
(1)当CD=1时,求点E的坐标;
(2)如果设CD=t,梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由。
答案
所以∠CDO+∠EDB=90°,
即∠COD=90°-∠CDO,
而∠EDB =90°-∠CDO,
所以∠COD =∠EDB,
又因为∠OCD=∠DBE=90°,
所以△CDO∽△BED,
所以,即,得BE=,
则:
因此点E的坐标为(4,);
(2)存在S的最大值,
由△CDO∽△BED,
所以,即,BE=t-t2,
,
故当t=2时,S有最大值10。
核心考点
试题【如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),连接OD,过点D作DE⊥】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若P,A两点在抛物线y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C在此抛物线上;
(3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C,P点)上,是否存在一点M,使得四边形MCAP的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时M点的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形?并证明你的结论;
(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,当∠APD=∠ACP时,求抛物线的解析式。
(2)设平移距离D2D1为x,△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值;若不存在,请说明理由。