某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价y1与月份x（1≤x≤7，且x为整数），之间的函数关系式如下表：月份x1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价y₁与月份x（1≤x≤7，且x为整数），之间的函数关系式如下表：

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试题【某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价y1与月份x（1≤x≤7，且x为整数），之间的函数关系式如下表：月份x1】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

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月份x	1	2	3	4	5	6	7
y₁（元/千克）	50	60	70	80	90	100	110
解：（1）由表格可知，是x的一次函数设≠0）将（1，50），（2，60）分别代入得，解这个方程组得 ∴y₁=10x+40 经验证其余各组值也均满足此函数关系式。 ∴y₁=10x+40 设≠0）将坐标（8，115）（12，135）分别代入得，解得 ∴y₂=5x+75。（2）设：利润为W元当1≤x≤7时，w₁ ∴当x=3时，W₁有最大值，=11800 当8≤x≤12时，w₂ =（-5x+105）（-10x+250）-300 =50x²-2300x+25950 ∵ 又 ∴W₂随x增大而减小， ∴x=8时，W₂有最大值， W_2大=10750 ∵W_1大>W_2大 ∴在第3月时，可获最大利润11800。（3） =68130 令a%=t，原方程化为整理得 ∴ ∴≈33，a₂=450（舍） ∴a=33 即：a的值为33。
已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、 C在同一条直线上，其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时间为t秒。

（1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；（2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；（3）当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由。
如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动，点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止。

（1）点A坐标为_____，P、Q两点相遇时交点的坐标为_____；（2）当t=2时，_____；当t=3时，____；（3）设△OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式；（4）当t=2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt△，若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由。
把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）。
如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）。

（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，请求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上找一点M，使得△APM是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标。
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒，将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA。

（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值，若不能，请说明理由；（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长。