已知抛物线过点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3，则这条抛物线的表达式是[ ]A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线过点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3

，则这条抛物线的表达式是[ ]
A.y=-x²+2x+3
B.y=x²-2x-3
C.y=x²+2x-3或y=-x²+2x+3
D.y=-x²+2x+3或y=x²-2x-3

答案

核心考点

试题【已知抛物线过点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3，则这条抛物线的表达式是[ ]A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象顶点为P（-2，3）且过A（-3，0），则关系式为（）。

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抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则S_△ABC=（）。

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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是-1，3，与y轴交点的纵坐标是-

。
（1）确定抛物线的表达式；
（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

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已知函数y=x²-1840x+2003与x轴的交点为（m，0）（n，0），则（m²-1841m+2003）（n²-1841n+2003）的值是（）。

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如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-1，0）、C（0，3），
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的顶点为P，将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为α，旋转后的图形为△BO′C′，
①当O′C′∥CP时，求α的大小；
②△BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的△BO′C′有一边与BP重合时，求△BO′C′不在BP上的顶点的坐标。

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