题目

题型：河北省同步题难度：来源：

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。
（1）求a和b的值；
（2）求抛物线y=ax²的解析式，并求顶点坐标及对称轴；
（3）x取何值时，二次函数y=ax²中的y随x的增大而增大？
（4）求抛物线和直线y=-2的两个交点与抛物线顶点所构成的三角形的面积。

答案

解：（1）把x=1，y=b代入y=2x-3，解得b=-1，
∴交点坐标是（1，-1），
再把x=1，y=-1代入y=ax²，
解得a=-1，
∴a=-1，b=-1；
（2）抛物线的解析式为y=-x²，顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴；
（3）当x＜0时，y随x的增大而增大；
（4）设直线y=-2与抛物线y=-x²交于A、B两点，如图，
则，
∴。