如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为[ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym²，要使长方形的面积最大，其边长x应为

[ ]

B.6m
C.25m
D.

答案

核心考点

试题【如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为[ 】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明在进行立定跳远考试时，他跳离地面的高度y（m）与他离起跳点的水平距离x（m）之间的函数关系式为y=-

x（x-2），则他的成绩为（）m。

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如图所示，在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x²-x-6与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，如果点M在y轴右侧的抛物线上，S_△AMO=

S_△COB，那么点M的坐标是（）。

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某种产品产量不超过1000t，该产品的年产量（单位：t）与费用（单位：万元）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分[如图（1）]，该产品的年销售量（单位：t）与销售单价（单位：万元／吨）之间的函数图象是如图（2）所示的线段，若产出的产品都能在当年销售完，则年产量是（）t时，所获得的毛利润最大。（毛利润=销售额-费用）

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如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，F是CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设△AEF的面积为y，EC为x，求y与x 之间的函数关系式。

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某公司生产一种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定资金做广告。根据经验，设广告费x万元，做广告后的年销售量是原销售量的y倍，如图19所示，且y与x的关系式为

，
（1）试比较广告费分别为0.5万元和2.5万元时，产品销售量的大小；
（2）如果把利润看成是销售总额减去成本，试写出年利润s（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式。

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