X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：

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核心考点

试题【X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

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车厢节数n	4	7	10
往返次数m	16	10	4
解：（1）-2n+24；（2）Q=pmn=pn（-2n+24）=-2pn²+24pn， ∵-2p<0， ∴Q有最大值， ∴当n=时，Q取最大值，此时，m=-2n+24=-2×6+24=12， ∴一列火车每次挂6节车厢，一天往返12次时，一天的设计运营人数最多。
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（），那么：（1）设△POQ的面积为y，求y关于x的函数解析式。（2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上一点，过点D作DE⊥AD交直线BC于点E，以A、D、E为顶点作矩形ADEF。（1）求证：△AOD∽△DCE；（2）若点A坐标为（0，4），点C坐标为（7，0）。 ①当点D的坐标为（5，0）时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过A、F、B三点，求点F的坐标及a、b、c的值； ②若点D（k，0）是线段OC上任意一点，点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请说明理由；如果不在，请举反例说明；（3）若点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否也存在一条抛物线，使得点F都落在该抛物线上？若存在，请直接用含m、n的代数式表示该抛物线；若不存在，请说明理由。

按如图所示堆放钢管。（1 ）填表：

（2 ）当堆到x 层时，求钢管总数y关于层数x的函数关系式。
若圆的半径为4cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm²，则y与x之间的函数关系是（）。
三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm²，则y与x的函数关系式为
[ ]
A.y=x² B.y=2x²C. D.