题目
题型:专项题难度:来源:
(1)那么此二次函数的解析式是( ),并写出顶点C的坐标( );
(2)将直线CB向上平移3个单位长度,则平移后直线l的解析式是( );
(3)在(2)的条件下,能否在直线上l找一点D,使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形.若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.
答案
(2)y=x
(3)能,由直线l∥BC,即OD∥BC,可知:若四边形CBDO为等腰梯形,则只能BD=CO,且BC≠DO
∵点D为直线l:y=x上的一点
∴设D(x,x),则可得:①
解得:x1=1,x2=2
经检验,x1=1,x2=2都是方程①的根
∴D(1,1)或D(2,2)
但当取D(1,1)时,四边形CBDO为平行四边形,不合题意,舍去,若四边形CBOD为等腰梯形,则只能BO=CD,且BC≠DO,同理可得:D(﹣1,﹣1)或D(2,2)
但当取D(﹣1,﹣1)时,四边形CBOD为平行四边形,不合题意,舍去,故所求的点D的坐标为(2,2).
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.(1)那么此二次函数的解析式是( 】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设△POQ的面积为y,求y关于x的函数解析式。
(2)当△POQ的面积最大时,△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由。
(3)当t为何值时,△POQ与△AOB相似?
(1)抛物线的开口向( ),对称轴为( ),顶点坐标为( );
(2)画出抛物线的图象。
(1)那么C的坐标是( );
(2)则二次函数的解析式是( ),且函数的最大值是( )。
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