题目
题型:山东省同步题难度:来源:
(1)设△POQ的面积为y,求y关于x的函数解析式。
(2)当△POQ的面积最大时,△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由。
(3)当t为何值时,△POQ与△AOB相似?
答案
∴OQ=6-t,
∴y=×OP×OQ=·t(6-t)=-t2+3t(0≤t≤6);
(2)∵,
∴当y有最大值时,t=3,
∴OQ=3,OP=3,即△POQ是等腰直角三角形。
把△POQ沿翻折后,可得四边形是正方形,
∴点C的坐标是(3,3),
∵,
∴直线的解析式为,
当x=3时,,
∴点C不落在直线AB上;
(3)△POQ∽△AOB时①若,即,12-2t=t,
∴t=4②,
若,即,6-t=2t,
∴t=2,
∴当t=4或t=2时,△POQ与△AOB相似。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动:点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)抛物线的开口向( ),对称轴为( ),顶点坐标为( );
(2)画出抛物线的图象。
(1)那么C的坐标是( );
(2)则二次函数的解析式是( ),且函数的最大值是( )。
(1)求函数解析式为( ),写出函数图象的顶点坐标( );
(2)在原题图上,画出函数图象的其余部分;
(3)如果点P(n,﹣2n)在上述抛物线上,则n的值为( )。
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