已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是 _________ ． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是 _________ ．

答案

y=﹣

（x﹣3）²﹣1

核心考点

试题【已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是 _________ ．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．
（1）那么此二次函数的解析式是 _________ ，并写出顶点C的坐标 _________ ；
（2）将直线CB向上平移3个单位长度，则平移后直线l的解析式是 _________ ；
（3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

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已知二次函数y=x²+2x+c的图象经过点（1，﹣5）．
（1）c= _________ ；
（2）函数图象与x轴的交点坐标是 _________ ．

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二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
（1）那么C的坐标是 _________ ；
（2）则二次函数的解析式是 _________ ，且函数的最大值是 _________ ．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，﹣3），并经过点（﹣2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．
（1）求函数解析式为 _________ ，写出函数图象的顶点坐标 _________ ；
（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；
（3）如果点P（n，﹣2n）在上述抛物线上，则n的值为 _________ ．

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已知二次函数图象经过（2，﹣3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，则这个二次函数的解析式为 _________ ．

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