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题目
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已知y与x2+2成正比例,且当x=1时,y=6.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(a,12)在函数图象上,求a的值.
答案
解:(1)由题意可设:y=k(x2+2)(k≠0),
∵当x=1时,y=6;
∴6=k(1+2),
∴k=2;
∴y与x的函数关系式为:y=2x2+4;
(2)∵点(a,12)在y=2x2+4的图象上,
∴2a2+4=12,
∴a=±2.
核心考点
试题【已知y与x2+2成正比例,且当x=1时,y=6.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(a,12)在函数图象上,求a的值.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x(m),面积为y(m2),求:
(1)求y与x的函数关系式,x的取值范围;
(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长度是?
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已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点(2,b).
(1)求a,b的值;
(2)若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A,抛物线y=ax2+3的顶点为B,求S△AOB
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如图,P是抛物线y=2x2上第一象限内的点,A点坐标为(6,0).
(1)若P的坐标为(x,y),求△POA的面积S;
(2)指出S是x的什么函数;
(3)当S=6时,求P点的坐标;
(4)在抛物线y=2x2上求出一点P",使P"O=P"A.
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如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.
(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?
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如图,直线1经过点A(4,0)和点B(0,4),且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P,若△AOP的面积为,求二次函数的解析式.
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