如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m2），求：（1）求y与 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m²），求：
（1）求y与x的函数关系式，x的取值范围；
（2）如果要围成面积为45m²的花圃，AB的长度是？

答案

解：（1）∵宽AB=xm，
∴长BC=24﹣3x，
∴y=﹣3x²+24x，
又x＞0，且10≥24﹣3x＞0，
∴

≤x＜8；
（2）当y=45时，即﹣3x²+24x=45，
∴x=3（舍去）或x=5．
∴当AB为5m时，面积为45m²．

核心考点

试题【如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m2），求：（1）求y与】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点（2，b）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax²+3的顶点为B，求S_△AOB．

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如图，P是抛物线y=2x²上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．

（1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S；
（2）指出S是x的什么函数；
（3）当S=6时，求P点的坐标；
（4）在抛物线y=2x²上求出一点P"，使P"O=P"A．

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如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

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如图，直线1经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y=ax²的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为

，求二次函数的解析式．

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凉山州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中．据预测，该野生菌的市场价格每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；
（3）李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润多少元（利润=销售总额﹣收购成本﹣各种费用）．

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