如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象上有A、B、C三点，观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象上有A、B、C三点，观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式。

答案

解：由图象可知A、B、C三点坐标分别为：（-1．0），（0，-3），(4，5)，
∵抛物线过A、B、C点，将三点代入解析式得

解得

∴抛物线的解析式为：y= x²-2x-3。

核心考点

试题【如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象上有A、B、C三点，观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

把一根长为100 cm的铁丝剪成两段，分别弯成两个正方形，设其中一段长为xcm，两个正方形的面积的和为S cm²，则S与x的函数关系式是( )，自变量x的取值范围是( )．

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已知抛物线y=- x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B（n，0），且m+n=4,

(1)求此抛物线的解析式；
(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行于x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积．

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如图所示，是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0，1.25)，水流路线最高处B(1，2.25)，则该抛物线的表达式为( )．如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要( )，才能使喷出的水流不致落到池外．

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如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16 m，跨度是40 m，在线段AB上离中心M处5m的地方，桥的高度是( )m .

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在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v_o(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其

上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:

(其中g是常数，通常取10m/s)，若v₀=10 m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面( )m

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