题目

题型：不详难度：来源：

如图所示电路，电源两端电压不变，设灯的电阻不随温度变化。当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为18W；当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/9，R₂消耗的功率为2W，则灯L的额定功率为       W      
 

答案

18

解析

试题分析：当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂和灯泡并联，根据，用R₁消耗的功率和电阻表示出电源的电压，代入灯泡消耗的功率，求出R_L；
当开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的，求出R₁、R₂和灯泡电阻之间的关系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，联立方程即可求出灯泡的额定功率和它们的电阻关系：
当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁、R₂和灯泡L并联，
∵灯L正常发光，
∴此时灯的实际功率就是额定功率，
∵，
∴--------------------------------①
R_L额定功率，
------------------------②
当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₂和灯泡L串联，
此时灯泡的功率
，
把①②式代入上式可得：
------------------------③
R₂消耗的功率

即------------------------④
联立②③④式得：
P_额=18W，R₁=R₂=R_L。
点评：本题的关键是认清电路的串并联，利用欧姆定律和电功率公式找到电阻R₁、R₂和R_L的关系．