题目
题型:湖南省月考题难度:来源:
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
答案
解:(1)∵二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),
∴设二次函数解析式为y=a(x﹣1)2﹣4,
把点B(3,0)代入二次函数解析式,得:
0=4a﹣4,解得a=1,
∴二次函数解析式为y=(x﹣1)2﹣4,即y=x2﹣2x﹣3;
(2)令y=0,得x2﹣2x﹣3=0,解方程,得x1=3,x2=﹣1.
∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(﹣1,0),
∴二次函数图象上的点(﹣1,0)向右平移1个单位后经过坐标原点.
故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4,0)
核心考点
试题【在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示的直角坐标系中,以点A(,0)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于B、C两点,与y轴交于D、E两点.
(1)求点D的坐标;
(2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式;
(3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N,且∠OMN=30°,试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点?请说明理由。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
(1)请求出y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围;
(2)求出函数的最大值,并在所给平面直角坐标中画出函数的大致图象.
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标;
(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1a3•(-a)2•(am)3=______.
- 2向下列溶液滴加稀硫酸,生成白色沉淀,继续滴加氢氧化钠溶液,沉淀又溶解的是( )A.Na2SiO3B.BaCl2C.F
- 3“清明时节雨纷纷,路上行人欲断魂”。这首唐代诗人杜牧的吟咏清明的小待,既形象地道出了冬去春来的气候和物象特征,又吟诵了在
- 4在允许加热的条件下,只用一种试剂就可以鉴别硫酸铵、氯化钾、氯化镁、硫酸铝和硫酸铁溶液,这种试剂是( )A.NaOHB.
- 5如图所示,一个称为“千人震”的趣味物理小实验所用器材是一节电动势为1.5V的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的
- 6下列对病句的修改不正确的一项是[ ]A .“拾荒老娘”于化玲,9 年来孤身一人在城市独自拾荒,供儿子读书。(删除
- 7关于澳大利亚的叙述,错误的是A 大洋洲面积最大,人口最多的国家B 世界上唯一的独自占有一个大陆的国家C 全国最大的河流是
- 8在一定温度下,将物质的量都为2 mol的A和B充入一密闭容器中,发生如下反应:A(g)+2B(g)2C(g)。反应达到平
- 9下列金属中,活动性最强的是[ ]A.Fe B.NaC.AlD.Ag
- 10揭露英国田地运动导致“羊吃人”不合理社会现象的作品是( )A.《神曲》B.《愚人颂》C.《巨人传》D.《乌托邦》
热门考点
- 1- Have you finished the maths problem?- Not yet, because I f
- 2------ What would you like, sir? ------ Two _____ bread and
- 32005年5月22日,我国登山测量队队员成功登顶,对珠穆朗玛峰进行了测量.登山测量队必备的物品之一是氧气,其作用是___
- 4当你遇到下列情景,你的正确做法是什么?简要说明这样做的理由。 (1)你急着赶到学校路遇红灯。 正确做法: _______
- 5“蜻蜓点水”和”母鸡抱窝”都是动物的繁殖行为,它们分别属于___________ 和___________。
- 6一电流表的量程标定不准确,某同学利用图甲所示电路测量该电流表的实际量程Im.所用器材有:量程不准的电流表A1,内阻r1=
- 7阅读下面的文言文,完成1-4小题。 初,鲁国孔熙先博学文史,兼通数术,有纵横才志;为员外散骑侍郎,不为时所知,愤愤
- 8某生活小区开辟了一块矩形绿草地,并画了甲、乙两张规划图,其比例尺分别为1∶200和1∶500,求这块矩形草地在甲、乙两张
- 9等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,则腰CD长是 .
- 10材料一:血型的遗传好比是父母赐给子女的一张不能涂改的天然身份证。出生后,父母每天都在关注我们的生长发育;入学了,父母又要