题目
题型:湖南省月考题难度:来源:
如图所示的直角坐标系中,以点A(,0)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于B、C两点,与y轴交于D、E两点.
(1)求点D的坐标;
(2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式;
(3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N,且∠OMN=30°,试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点?请说明理由。
答案
解:(1)连接AD,得
=
核心考点
试题【如图所示的直角坐标系中,以点A(,0)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于B、C两点,与y轴交于D、E两点.(1)求点D的坐标;(2)求经过B、C、D三点的抛物线的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
(1)请求出y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围;
(2)求出函数的最大值,并在所给平面直角坐标中画出函数的大致图象.
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标;
(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒,(0≤t≤6)设△PBF的面积为S;①求S与t的函数关系式;②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少?
(3)点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由.
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