某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．（1）请写出每月售出书包的利润y元与 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）请求出每月的最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元．

答案

解：（1）∵每个书包涨价x元，∴销量为600﹣10x，
每个书包的利润为40﹣30+x，
∴y=（40﹣30+x）（600﹣10x），
=﹣10x²+500x+6000；
（2）∵y=﹣10x²+500x+6000=﹣10（x﹣25）²+12250
∴当x=25时，y 有最大值12250，
答:当书包售价为65元时，月最大利润为12250元．

核心考点

试题【某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．（1）请写出每月售出书包的利润y元与】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一个二次函数的图象经过A（﹣2，

）、B（0，

）和C（1，﹣2）三点．
（1）求出这个二次函数的解析式；并写出函数的顶点坐标；
（2）若函数的图象与x轴相交于点D、E（D在E的左边），求出D、E两点的坐标；
（3）若函数图象与直线y=﹣x+

相交于F、G两点（F在G的左边），求出F、G的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，

cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒

cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、设运动时间为t秒．
（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；
（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线

经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

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把抛物线y=x²向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为[ ]
A．y=（x+3）²+1
B．y=（x+3）²﹣1
C．y=（x﹣1）²+3
D．y=（x+1）²+3

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抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（3，O）三点．求抛物线的关系式．

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心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：y=

（y值越大表示接受能力越强）
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中；
（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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