如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期末题难度：来源：

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（）

答案

核心考点

试题【如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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如图，点A₁、A₂、A₃、…、A_n在抛物线y=x²图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n在y轴上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n﹣1B_n都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A₂₀₁₁B₂₀₁₀B₂₀₁₁的腰长=( )．

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如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系y=-50x+2600 ，去年的月销售量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
（1 ）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2 ）由于受国际金融危机的影响，今年1 ，2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12 月份下降了m% ，且每月的销售量都比去年12 月份下降了1.5m% ．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13% 给予财政补贴．受此政策的影响，今年3 至5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2 月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2 月份增加了1.5 万台．若今年3 至5 月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936 万元，求m 的值（保留一位小数）．（参考数据：

≈5.831，

≈5.916，

≈6.083，

≈6.164）

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已知二次函数图象顶点坐标（﹣1，﹣8）且过点（0，﹣6），求该二次函数解析式和该图象与x轴交点坐标．

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